评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答的整体思路正确：首先利用积分区域关于直线 \(y = x\) 的对称性，将被积函数 \((x-y)^2\) 转化为 \(x^2+y^2\) 在区域 \(D\) 上的积分，这一步是合理的，因为对称性保证了 \(\iint_D xy \, d...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
本题分为两个主要部分：求函数表达式和求极值。学生作答整体思路正确，但在关键步骤出现了符号错误，导致最终函数表达式和极值判定过程中的二阶偏导数计算均出现偏差。具体分析如下：
从微分表达式 \(df = -2x e^{-y} dx + e^...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果非常简短，仅给出结论“f(0)=0, f'(0)=-5”，没有推导过程，且结论错误（f(0)应为2，f'(0)应为5），因此第一次识别结果不能得分。
第二次识别结果提供了详细的推导过程。其核心思路是利用极...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答给出了完整的解题过程：首先对有理函数进行部分分式分解（结果为 \(\frac{1}{5(x+1)} - \frac{x-3}{5(x^2-2x+2)}\)，与标准答案等价），然后分别积分。积分过程中正确地将 \(\frac{x-3}{x^...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生作答的两次识别结果分别为：
1. $R_{1}(1,1,-1,-1)^{T}+(1,0,0,4)^{T}$
2. $k_{1}(1,1, - 1,-1)^{\text{T}}+(1,0,0,4)^{\text{T}}$
标准答案为：$...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为 \(2xy - \frac{3}{2}x^{2} - \frac{5}{2}y^{2} + 2 = 0\)。该方程与标准答案 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\) 在形式上不同。
我们验证学生答案是否与标准答案...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案是“1”。标准答案为“e”。
本题需要计算导数 \(\frac{dy}{dx}\big|_{t=0}\) 的值。解题思路通常为：由参数方程 \(x = \ln(1+2t)\) 和隐函数方程 \(2t - \int_{1}^{y ...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别结果均为 \(-\frac{1}{4}\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，填空题正确则给满分5分。虽然题目涉及高等数学2中的极限计算（通常可转化为定积分 \(\int_0^1 x \ln x \, dx\) 来求解），但学生直接给...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别的答案均为 \(y = x - 1\)，与标准答案完全一致。根据题目要求，正确则给5分。因此，本题得5分。
题目总分：5分
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别结果均为“2”，与标准答案“a = 2”中的数值部分一致。题目要求求解参数a的值，学生给出的答案“2”是正确的。根据评分规则，答案正确则给满分5分。虽然学生答案未写出“a =”，但填空题通常只要求写出最终结果，且识别结果直接给出了数...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生答案中给出的矩阵A与题目中的矩阵A完全不同，这是一个根本性的错误。学生似乎错误地理解了题目，可能将特征值或相似变换后的对角矩阵当成了原矩阵。其计算过程“由已知条件可知，a-4=0”没有依据，且最终结果a=4与正确答案a=3不符。因此，本题逻辑...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果中，从求偏导、代入方程化简得到微分方程 \(u^2 f''(u) + u f'(u) = 1\) 的步骤完全正确，但在求解微分方程时出现严重错误：将方程误当作关于 \(f(u)\) 的一阶线性方程，并错误地...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答的整体思路正确：首先将被积函数拆分为部分分式，然后分别积分。但在拆分的具体系数上出现了符号错误，导致后续计算全部错误。
具体分析：
标准答案中部分分式拆分为 \(\frac{1/5}{x+1} + \frac{-\frac{1}{5}...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生答案为 \(\frac{13}{18}\)，标准答案为 \(\frac{4}{5}\)。两者数值不同，因此答案错误。
我们需要验证学生的计算过程是否合理。题目条件：\(A, B\) 相互独立，\(P(A)=2P(B)\)，\(P(A ...
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生两次识别的答案均为“3 - 2sin1”。标准答案为 \(\frac{4}{3} - 2\sin1\)。学生答案的常数项为“3”，而标准答案为“4/3”。这是一个核心的计算错误，并非字符识别错误（如“3”与“4/3”在形态上不易混淆，且识别...
3
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生答案为“3”，标准答案为“1”。
题目要求计算函数 \( u(x,y,z)=xy^{2}z^{3} \) 在点 (1,1,1) 处沿方向向量 \(\boldsymbol{n}=(2,2,-1)\) 的方向导数 \(\left. \frac{...
-1
评分及理由
（1）得分及理由（满分5分）
学生给出的答案为“-1”，与标准答案完全一致。本题为填空题，仅需给出最终结果。根据题目要求，答案正确则得满分。因此，该小题得5分。
题目总分：5分
评分及理由
（1）得分及理由（满分4分）
学生答案的基本设计思想与标准答案一致：从后往前遍历，维护当前子数组的最大值和最小值，根据A[i]的正负分别乘以最大值或最小值得到res[i]。思路正确，表述清晰。得4分。
（2）得分及理由（满分7分）
学生代码整体框架正确，但存在一处逻辑错误：...
评分及理由
（1）得分及理由（满分20分）
本题为一道写作综合题，要求根据表格内容撰写一篇短文。学生作答内容如下：
优点：
文章结构基本完整，包含开头、主体和结尾。
语言尝试使用了一些较复杂的句式和词汇（如“What emerges before our eyes is a chart ...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
得分：5分
理由：
内容要点：回复了Paul邮件中的两个核心问题（活动展示内容、如何帮忙），但内容存在明显偏差和遗漏。主要要点“展示内容”未具体说明，仅提及“拓宽知识”，未描述具体工艺或创新点；次要要点“如何帮忙”的表述（“我会打扫卫...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
得分：2分。
理由：
学生作答中，对于条件“方程组Ax=0的解是B^Tx=0的解，但两个方程组不同解”的理解和转化存在根本性逻辑错误。标准答案中，此条件等价于两个方程组同解，从而得到关于矩阵秩的条件。学生错误地使用了“r(A)=r(AB)”等不相...
评分及理由
（1）得分及理由（满分6分）
学生作答中，第一次识别结果对一阶偏导的表示基本正确（尽管用 \(t_1', t_2'\) 表示 \(f_u, f_v\) 可以理解），但在计算二阶偏导时出现多处错误：
- \(g_{xx}''\) 的计算过程写错，中间步骤有误，但最终结果在第二次识...
评分及理由
（1）得分及理由（满分12分）
学生正确写出了旋转体体积公式 \( V(t) = \pi \int_{t}^{2t} x e^{-2x} \, dx \)，并尝试用分部积分法计算该积分。但在积分过程中出现了多处错误：
第一次识别结果中，分部积分后符号处理混乱，且出现了 \(...
评分及理由
（1）得分及理由（满分10分）
学生作答得分为 0 分。
理由：本题要求计算二重积分 \(\iint_{D}(1 + x - y)dxdy\)。学生的解答过程存在根本性的逻辑错误。
错误理解被积函数：学生从第一步开始就将被积函数错误地视为常数1，计算的是 \(\...
ABC
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ABC。学生作答为“ABC”，与标准答案完全一致。
根据题目打分要求：
答案正确，应得满分2分。
学生作答中未出现逻辑错误。
学生作答思路与标准答案一致，正确无误。
学生作答未包含额外分析，无需考虑加分。
因此，本题学生得分为2分。
题目总...
ABCD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为ABCD。学生作答为“ABCD”，与标准答案完全一致。
根据题目打分要求：
答案完全正确，应给予满分2分。
学生作答未出现逻辑错误。
学生作答思路与标准答案一致，正确无误。
学生未进行额外分析，无需考虑加分。
因此，本题学生得分为2分。
...
ABD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为BD。学生的作答为ABD。
逐项分析：
选项A：“个人利益应当无条件服从集体利益”。此表述不正确。集体主义强调个人利益与集体利益的辩证统一，当二者发生矛盾时，个人利益应当服从集体利益，但这种服从并非“无条件”的，集体主义同时也强调集体要关心和...
A CD
评分及理由
本题为标准多项选择题，分值为2分。标准答案为ACD。
学生作答为“A CD”。经辨识，该作答内容实质为“A、C、D”三个选项，与标准答案完全一致。
尽管学生答案中选项A与C之间使用了非常规空格（如全角空格或特殊字符），但根据题目要求“选项不区分大小写”以及常规阅卷中对选...
ABD
评分及理由
本题为标准的多项选择题，标准答案为ACD。
学生作答为ABD。其中：
选项A“革命是解放生产力，改革也是解放生产力”是1992年邓小平南方谈话的重要论断，正确。
选项B“走自己的路，建设有中国特色的社会主义”是邓小平在1982年中共十二大开幕词中首次提出的重要论...
ABD
评分及理由
本题为多项选择题，标准答案为AC。学生作答为ABD。
逐项分析：
选项A：正确。在党的六届六中全会上，毛泽东在《论新阶段》的报告中，首次明确提出了“马克思主义的中国化”这一重大命题。
选项B：错误。明确指出由新民主主义社会向社会主义社会转变的发展方向，是在1949年党的...
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