评分及理由 （1）求一阶偏导数部分（满分2分） 学生正确计算了一阶偏导数，与标准答案一致。得2分。 （2）求二阶偏导数部分（满分2分） 学生正确计算了二阶偏导数，但二阶偏导数表达式与标准答案形式不同（标准答案为化简后的形式，学生为展开形式）。由于思路正确且计算结果等价，不扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果中，学生尝试通过变形和函数性质来证明不等式，但存在多处逻辑错误： 变形步骤中，将原不等式两边除以 \(x\) 时未考虑 \(x\) 的符号（特别是 \(x<0\) 时不等号方向可能反转），但学生未区分区间讨论，直接默认 \(x>0\) 处理，导致逻辑不严谨。 ...

3/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“3/4”，这与标准答案“\(\frac{3}{4}\)”在数值上完全一致。 题目要求计算 \(P(AB|\overline{C})\)。已知条件为：A与C互不相容，即 \(A \cap C = \emptyset\...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“2”。 理由：题目要求计算矩阵 \(E - XX^{T}\) 的秩，其中 \(X\) 是三维单位向量。根据线性代数知识，\(XX^{T}\) 是一个秩为1的矩阵（因为 \(X\) 是非零向量）。矩阵 \(E - XX^{T}\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{\sqrt{3}}{12}\)，与标准答案完全一致。该题考查对第一类曲面积分的计算，涉及三角形区域上的积分计算及曲面积分公式的应用。学生答案正确，计算无误，思路清晰。 得分：4分 题目总分：4分

（1，1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 (1, 1, 1)。 题目要求计算函数 \( f(x, y, z) = xy + \frac{z}{y} \) 在点 (2, 1, 1) 处的梯度（grad）。梯度的计算公式为 \( \left( \frac{\p...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{2}\)，与标准答案完全一致。根据评分要求，答案正确得满分。识别过程中未出现逻辑错误或误写情况，故不扣分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 $ce^{x}$ 的形式，其中 $c$ 为常数。题目给出的微分方程 $f^{\prime \prime}(x)+f'(x)-2f(x)=0$ 的通解为 $f(x)=Ae^{x}+Be^{-2x}$，结合条件 $f'(x)+...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案中，对于AS1的两个子网（153.14.5.0/25和153.14.5.128/25）的聚合正确，得到路由项153.14.5.0/24，下一跳和接口也正确。对于AS2，学生认为194.17.20.0/25和194.17.21.0/24无法...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案正确计算了页大小（4KB）和页表最大占用空间（4MB），与标准答案完全一致。得3分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生给出的表达式“页目录号 = LA/2²²”和“页表索引 = (LA/2¹²)%2¹⁰”在数学上是正确的，但使用了除法...

评分及理由 （1）信号量定义及初值（满分4分） 学生定义了两个信号量：mutex（初值1）和 full（初值500）。其中，mutex 用于出入口互斥，含义正确，初值正确；full 初值500，但其含义是“最多500人参观”，这与标准答案中的 empty（代表剩余空位）含义相反。在同步问...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生回答存储器按字节编址正确（得1分），但回答最多可跳转128条指令错误（标准答案为127条）。因为偏移量OFFSET为8位补码，范围为-128~127，向后跳转对应正偏移量，最大为127。学生误将范围最大值理解为跳转条数，属于逻辑错误，扣2分。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确计算了CPU时钟周期（1.25ns）和总线时钟周期（5ns），与标准答案一致。总线带宽计算为8×10⁸B/s（即800MB/s），结果正确。但学生写为“约为0.8GB/s”，虽然数值等价（0.8GB/s=800MB/s），但单位使用...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案中，对于顺序存储结构，正确指出了按访问频率（即查找概率）排序，并给出了排列顺序["do", "while", "for", "repeat"]，这实际上是将概率最高的两个元素（p1=0.35, p4=0.35）放在最前面，符合降序排列的原...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分：4分 理由：学生的基本设计思想与标准答案完全一致。正确描述了摩尔投票法的两个关键步骤：第一步通过计数和抵消找到候选主元素，第二步验证候选元素是否真正满足主元素条件。思路清晰准确。 （2）得分及理由（满分7分） 得分：6分 理由：算法实现基...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 第1次识别中，学生正确写出了似然函数和对数似然函数，并对参数求导令导数为零，得到最大似然估计为 \(\hat{\sigma}^{2} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu_0)^2\)，与标准答案一致。但...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均给出了正确的联合分布表，与标准答案一致。第一次识别中未明确写出联合分布，但第二次识别中完整给出，且逻辑正确。因此得4分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均正确计算了Z的分布律，与标准答案一致。第一次识别中P{z...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生第一次识别结果中，特征值判断有误：将特征向量识别为二维向量（如$\begin{pmatrix}-1\\0\end{pmatrix}$），且特征值推导逻辑混乱（如错误得出$\lambda_1=-1$对应$\alpha_1=\begin{pmatr...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生第一次识别中，将矩阵B误写为\(\begin{pmatrix}1&1&3\\1&2&4\\1&3&\alpha\end{pmatrix}\)（正确应为\(\begin{pmatrix}1&1&1\\1&2&3\\1&3&5\end{pmat...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答的两次识别结果均正确。第一次识别中出现了"xy + f''_{xy}"的误写（应为"xy f''_{xy}"），但根据上下文可判断为识别错误，且后续步骤正确，故不扣分。第二次识别完全正确。解题过程与标准答案思路一致：先对y分部积分（第...